Interpretación geométrica de la regla de Cramer
DOI:
https://doi.org/10.54343/reiec.v3i1.332Palabras clave:
Nodo Cognitivo, Regla de Cramer, transformación lineal, determinante, ortogonalidadResumen
El nodo cognitivo de este trabajo es la regla de Cramer, buscando su relación con las transformaciones lineales y con las correspondientes interpretaciones geométricas. A fin de lograrlo el trabajo se organizó en dos partes.
En la primera se hizo una interpretación geométrica y demostración de dicha regla para sistemas lineales de orden tres, mediante las propiedades del producto mixto (vectorial y escalar) y del espacio euclidiano tridimensional.
En la segunda, utilizando propiedades del Álgebra lineal, se generalizan aquellos conceptos para aplicarlos a los sistemas lineales de orden n.
En las dos partes se expresaron las incógnitas como cociente de componentes ortogonales, efectuándose una interpretación de las mismas. Además, como caso particular, se analizaron las soluciones del sistema lineal cuando los vectores columna de los coeficientes de cada incógnita son ortogonales y también en el caso en que sean ortonormales.
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Citas
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