Los estudiantes ante formas de argumentar aristotélicas y no aristotélicas. Un estudio de casos

Autores/as

  • Cecilia Crespo Crespo

DOI:

https://doi.org/10.54343/reiec.v2i1.9

Palabras clave:

socioepistemología, argumentación, construcción sociocultural, argumentación no aristotélica, convicción

Resumen

Este trabajo muestra la presencia en el aula de matemática de algunas formasde argumentación no correctas desde la lógica aristotélica. Se observó laaplicación por parte de estudiantes de argumentaciones no válidos y seobtuvieron en las experiencias que se reportan, declaraciones de losestudiantes sobre su posición frente a formas de argumentación clásicas, quedenotan la no aceptación de las formas aristotélicas. El objetivo de lainvestigación de la que forma parte este reporte, es comprender el caráctersociocultural de las argumentaciones matemáticas, intentando mostrarlas comoresultado de acciones de una comunidad en un escenario sociocultural.Nuestra cultura, con base aristotélica, ha construido formas de argumentaciónbasadas en esta lógica. Sin embargo, en el aula se ponen de manifiestosituaciones que evidencian el carácter de construcción social de laargumentación matemática y que consideramos tiene que ser tenidas encuenta en el discurso matemático escolar.

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Citas

Arsac, G. (1987). El origen de la demostración: ensayo de epistemología didáctica. Recherches en Didactique des Mathématiques, 8(3), 267-312. Balacheff, N. (1982). Preuve et démonstration en mathématiques au collège.

Recherches en Didactique des Mathématiques, 3(3), 261-304. Cantoral, R., Farfán, R. M. (2003). Matemática Educativa: Una visión de su evolución. En Revista Latinoamericana de Matemática Educativa. 6 (1), 27- 40.

Cantoral, R., Farfán, R. M.; Lezama, J. y Martínez Sierra, G. (2006). Sociología y representación: algunos ejemplos. Revista Latinoamericana de Matemática Educativa, Número especial, 83-102.

Crespo Crespo, C. (2003). Las demostraciones como contenido matemático. En VII Escuela de Invierno y VII Seminario de Investigación en Didáctica de las Matemáticas. Chilpancingo, Guerrero, México.

Crespo Crespo, C. (2004). Argumentar matemáticamente: su importancia en el aula. En II Congreso Virtual de Enseñanza de la Matemática, Guadalajara, México.

Crespo Crespo, C. (2005a). El papel de las argumentaciones matemáticas en el discurso escolar. La estrategia de deducción por reducción al absurdo. Tesis de Maestría sin publicar. CICATA del IPN, México.

Crespo Crespo, C. (2005b). La importancia de la argumentación matemática en el aula. Premisa (Revista de la Sociedad Argentina de Educación Matemática), 7(23), 23-29.

Crespo Crespo, C., Farfán, R. (2005). Una visión de las argumentaciones por reducción al absurdo como construcción sociocultural. Relime Vol. 8 (3), pp.287-317.

Crespo Crespo, C., Farfán, R. (2006). Las argumentaciones por reducción al absurdo como construcción sociocultural. En Martínez, G. (Ed.) Acta Latinoamericana de Matemática Educativa. Volumen 19. Clame, México (pp.766-781).

D´Amore, B. (2005a). La argumentación matemática de jóvenes alumnos y la lógica hindú (nyaya). En UNO. 38, 83-99.

D´Amore, B. (2005b). Bases filosóficas, pedagógicas, epistemológicas y conceptuales de la Didáctica de la Matemática. Barcelona: Editorial Reverté. de Villiers, M. (1993). El papel y la función de la demostración en matemáticas. Épsilon. 26, 15-30.

Duval, R. (1999). Argumentar, demostrar, explicar: ¿continuidad o ruptura cognitiva? México: Grupo Editorial Iberoamérica.

Duval, R. (2000). Écriture, raisonnement el découverte de la démostration en mathématiques. Recherches en Didactique des Mathématiques. 20(2), 135- 170.

Farfán, R. M. (2003). Matemática Educativa: un camino de filiaciones y rupturas. En Delgado Rubí, J. R. (Ed.) Acta Latinoamericana de Matemática Educativa. Volumen 16, Tomo 1. Santiago de Chile: Ediciones Lorena (pp. 5-10).

Godino, J. D. y Recio, Á. M. (2001). Significados institucionales de la demostración. Implicaciones para la educación matemática. Enseñanza de las ciencias, 19 (3), 405-414.

Hanna, G. (1997). The ongoing value of proof. En A. Gutiérrez y L. Puig (Ed.), Proceeding of PME 20. 1 (pp.21-34). Valencia.

Hanna, G. (2000). Proof, explanation and exploration: an overview. Educational Studies in Mathematics, 44, 5–23.

Hiriyanna, M. (1960). Introducción a la filosofía de la India. Buenos Aires: Editorial Sudamericana.

Ibañes, M. (2001). Aspectos cognitivos del aprendizaje de la demostración matemática en alumnos de primer curso de bachillerato. Tesis doctoral no publicada, Universidad de Valladolid, Valladolid.

Lakoff, G. y Núñez, R. (2000). Where Mathematics Comes From: How the Embodied Mind Brings Mathematics into Being. New York: Basic Books. Martínez, G. (2005). Los procesos de convención matemática como generadores de conocimiento. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 8(2), 195-218.

NCTM (National Council of Teachers of Mathematics) (2000). Principios y Estándares para la Educación Matemática. Sevilla: Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales.

Valverde, L. (1990). Un método para contribuir a desarrollar la habilidad para fundamentar-demostrar una proposición matemática, tomando como base una asignatura de álgebra de primer año de los ISP. Tesis de Doctorado no publicada, Instituto Superior Pedagógico "Enrique José Varona", La Habana.

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Publicado

2015-10-14

Número

Sección

Artículos