CONEXIONES ENTRE LOS CONCEPTOS DE DEPENDENCIA E INDEPENDENCIA LINEAL DE VECTORES Y EL DE SOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES EN R2 Y R3 DESDE EL PUNTO DE VISTA DE LOS MODOS DE PENSAMIENTO
DOI:
https://doi.org/10.54343/reiec.v7i1.82Palabras clave:
Dependencia e independencia lineal de vectores, solución de sistemas de ecuaciones lineales, modos de pensamiento.Resumen
Esta investigación tiene como principal objetivo el comprender y analizar en el marco de la teoríade los modos de pensamiento, el razonamiento a partir de lo teórico o desde lo práctico queevidencian estudiantes universitarios al enfrentarse a los conceptos dependencia e independencialineal de vectores y solución de un sistema de ecuaciones lineales en R2 y R3, así como lasconexiones que establecen esos estudiantes de educación superior entre dichos conceptos.A lo largo de la investigación se ha evidenciado que los estudiantes tienden a situarse en un mismomodo de pensamiento -el que tiene que ver con las relaciones numéricas y algebraicas que puedanestablecer con los conceptos, denominado modo de pensamiento analítico-aritmético- aun cuandoel contexto del ejercicio favorezca otro modo de pensamiento, como por ejemplo el sintéticogeométrico.Además, se ha podido constatar que la coordinación y el tránsito entre los distintosmodos de pensar los conceptos dependencia lineal y solución de un sistema de ecuaciones linealesfavorecen conexiones adecuadas entre ambos.Descargas
Citas
Andreoli, D. (2009). Análisis de los obstáculos en la construcción del concepto de Dependencia Lineal de vectores en alumnos de primer año de la universidad. (Tesis de maestría, no publicada). CICATA-IPN, México.
Arnal, J.; Del Rincón, D.; Latorre, A. (1992). Investigación Educativa. Fundamentos y Metodología. Barcelona: Labor.
Barrera, J. (2008). Modos de pensamiento en la solución y planteamiento de sistemas de ecuaciones lineales homogéneos con dos incógnitas. (Tesis de Maestría, no publicada). Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo,México.
Dorier, J.-L. (1995). A General Outline of the Genesis of Vector Space Theory. Historia Mathematica, 22(3), 227-
Dorier, J.-L. (2000). Recherche en Histoire et en Didactique des Mathématiques sur l’Algèbre linéaire. Perspectives théorique sur leurs interactions. Les cahiers du laboratoire Leibniz, 12, 1-89.
Elliott, J. (1994). La investigación-Acción en Educación. España Editorial: Morata.
Euler, L., (1750). Sur une contradiction apparente dans la doctrine des lignes courbes. Mémoires de l’Académie des Sciencies de Berlin, 4, 219-223.
Goetz, J.P.; Lecompte, M.D. (1988). Etnografía y diseño cualitativo en investigación educativa. España. Editorial Morata.
Kolman, B. & Hill, D. (2006). Álgebra lineal. México: Editorial Pearson.
Gottfried Wilhelm Leibniz, Leibnizens Mathematische Schriften, ed. C. I. Gerhardt, 2 vols., Berlin: Julius Pressner, 1850; reprint ed., Euvres mathematiques de Leibnitz, Paris: Libraire de A. Frank Editeurs, 1853.
Marines, J. & Monroy, J. (1998). Dificultades en la transición del pensamiento sintético y analítico en sistemas de tres ecuaciones lineales con tres variables. (Tesina de Especialidad, no publicada). Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo, México.
Ochoviet, T. (2009). Sobre el concepto de solución de un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas. Tesis de Doctorado, no publicada). CICATA-IPN, México.
Möbius, A. F. (1915). Gesammelte Werke, R. Baltzer, (ed.), 4 volc., Leipzig: S. Hirtzel KG ; reprint ed., Wiesbaden: Dr.Martin Sändig oHG, 1967.
Monroy, A. (2008). Modos de Pensamiento en Solución y Planteamiento de Sistemas de Ecuaciones Lineales Homogéneos con tres o más Variables. (Tesis de Maestría, no publicada). Universidad Autónoma del Estado de
Hidalgo, México. Sierpinska A. (2000). On some aspects of student’s thinking in linear algebra. Dorier (Eds.), On the Teaching of Linear Algebra (pp. 209-246). Dortrecht/Boston/London: Kluwer Academic Publishers.
Stewart I. (2007). Historia de las Matemáticas en los últimos 10.000 años. Barcelona: Editorial Crítica S.L.
Zimmermann, W. y Cunningham, S. (1991). Visualisation in Teaching and Learning Mathematics. Washington, DC: Mathematical Association of America.
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