Respecto a la enseñanza del contraste de diferencia de medias para dos poblaciones normales y varianzas desconocidas

Autores/as

  • Alvaro Cortínez Pontoni Departamento de Matemática, Universidad de Tarapacá, Arica, Chile

DOI:

https://doi.org/10.54343/reiec.v9i2.173

Palabras clave:

Contrastes de Hipótesis, Bayes, Behrens y Fisher.

Resumen

En las asignaturas de pregrado, una componente muy importante es el tema de la inferencia y, en particular, las pruebas de hipótesis o, simplemente contrastes. Sin embargo, éstos son por lo general sólo vistos desde la perspectiva frecuentista. Los contrastes de hipótesis para diferencia de medias, por ejemplo, en que no se tiene información acerca de las varianzas, suelen ser tratados como una simple aproximación, siendo que existen ya en literatura soluciones prácticas muy fáciles de implementar. El presente artículo muestra cómo se puede tratar el problema basándose en la distribución t-student.

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Citas

Albert, J. (2002). College students’ perception of probability. (Tech. Report 2002-12). Bowling Green State University, Department of Mathematics and Statistics.

Aspin, A., (1948). An examination and further development of a formula arising in the problem of comparing two mean values, Biometrika, 35(1), 88-96.

Batanero, C., Garfield, J.B., Ottaviani, M.G. & Truran, J.(2000). Research in statistical education: some priority

questions. Statistical Education Research Newsletter, 1(2),2-6.

Behrens, W. A. (1929). Ein Beitrag zur Fehlerberechnung bei wenigen Beobachtungen, Landwirtschaftliche Jahrbücher, 68, 807-837.

Berger, J.O. (1985). Statistical Decision Theory and Bayesian Analysis, (2nd Ed). Berlin: Springer-Verlag.

Bernardo, J. (2002). Un programa de síntesis para la enseñanza universitaria de la estadística matemática contemporánea. Revista de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales, 95(1-2), 81-99.

Berry, D. (1997). Teaching elementary bayesian statistics with real applications in science. The American Statistician 51(3), 241-246.

Bolstad, W.M. (2007). Introduction to bayesian Statistics (2nd. Ed.). Hoboken, New Jersey, EEUU: John Wiley & Sons, Inc.

Bolstad, W.M. (2002). Teaching bayesian statistics to undergraduates: Who, What, Where, When, Why and How. Proceedings of ICOTS6 International Conference on Teaching Statistics, Capetown, South Africa.

Fisher, R. A., (1935). The fiducial argument in statistical inference. Annals of Eugenics, 6(4), 391-398.

Fisher, R. A., (1939). The comparison of samples with possibly unequal variances, Annals of Eugenics, 9(2), 174- 180.

Fisher, R. A., & Healy, M. J.R (1956). New tables of Behrens test of significance. Journal of the Royal Statistical Society, Series B, 18 (2), 212-216.

Hoekstra, R, Morey, R. & Rouder, J. (2014). Robust misinterpretation of confidence intervals. Psychonomic Bulletin & Review, 21(5), 1157-1164.

Lee, A., Gurland, J., (1975). Size and power of tests for equality of means of two normal populations with unequal variances, Journal of the American Statistical Association, 70(3), 933-944.

Lee, P. (2012). Bayesian Statistics An Introduction (4th Ed.). London. UK: John Wiley and Sons.

Lehmann, E.L. & Romano, J.P. (2006). Testing statistical hypotheses (3rd. Ed.) New York, EEUU: Springer Texts in Statistics.

Patil, V. H., (1965). Approximations to the Behrens-Fisher distributions, Biometrika, 52(1), 267-271.

Ruben, H., (2002). A simple conservative and robust solution of the Behrens-Fisher Problem. Sankhya: The Indian Journal of Statistics, 64(A-1), 139-155.

Shaughnessy, J. M. (1992). Research in probability and statistics: Reflections and directions. En D. A. Grows (Eds.), Handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 465 – 494). New York: MacMillan.

Vallecillos, A. y Batanero, C. (1997). Aprendizaje y enseñanza del contraste de hipótesis: concepciones y errores. Enseñanza de las Ciencias, 15(2), 189-197.

Weerahandi, S., (1987). Testing regression equality with unequal variances. Econometrica, 55(5), 1211-1215.

Welch, B.L. (1938). The significance of the difference between two means when the population variances are unequal. Biometrika, 29, 350–362.

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Publicado

2014-12-11

Número

Sección

Artículos